Física ReConocida

Las clases que faltaban...

2011-10-02T11:45:00.001-03:00

... ya se pueden descargar de la lista de la derecha.

El cronograma para esta semana:

Lunes 03 de Octubre: Presentación sobre medición de Cp del trabajo de laboratorio; Práctica
Martes 04 de Octubre: Consultas para el parcial
Jueves 06 de Octubre: Primer Parcial

Bienvenidos a Física 1 B

2011-08-24T13:34:00.003-03:00

Se inicia un nuevo semestre y comenzamos con la segunda parte de este primer curso de Física en la UNRN: Física 1B, donde estudiaremos la energía en su forma de calor, el intercambio de energía, la generación de energías, y la producción de energías alternativas.

El horario de la materia es el siguiente:

Todos los Lunes de 21 a 23
Todos los Martes de 18 a 21
Todos los Jueves de 20 a 23

Problema de Fermi con olor a azufre

2011-07-13T23:55:00.003-03:00

Vamos a repasar uno de los problemas que hicimos en clase: calcular la energía liberada por la erupción volcánica del 04 de Junio del volcán Puyehue-cordón Caulle "a la Fermi", tal como hicimos en una entrada anterior para calcular el número de cabezas de ganado del país.

Como siempre, el punto álgido de los problemas de Fermi se encuentra en la racionabilidad de las hipótesis. No debemos olvidar que la Ciencia se construye como una sucesión de hipótesis razonables cuyas predicciones deben ser contrastados con los resultados de los experimentos.

Para calcular la energía y la potencia del volcán, necesitamos tres elementos:

La masa total expulsada, m
La altura ganada por la arena de arena, Dh
El tiempo que demoró en expulsar esa masa, Dt

Para estimar la masa necesitamos el volúmen de arena volcánica y su densidad. En las primeras imágenes de los satélites Terra y Aqua posteriores a la erupción, puede verse la mancha de arena sobre la Patagonia (en rojo). Como punto de referencia para el área, podemos usar la superficie del lago Nahuel Huapi (en azul). Estimamos que si el espesor fuese uniforme, el área cubierta por la arena sería de unas tres veces el área del lago Nahuel Huapi (529 km2), más las islas (al menos las más grandes, 32 km2 extras). El área total es entonces 3x571 km2 = 1713 km2. (rectángulo negro) ¿Parece razonable?

Ahora otro punto álgido: el espesor de arena. Sabemos, por experiencia propia, que en Bariloche cayeron alrededor de 4 cm, pero nuestros amigos de Vila La Angostura recibieron entre 20 y 30 cm, y en localidades más lejanas, del orden de 1 cm. Estimamos entonces que el espesor promedio es de unos 10 cm. Es decir: si pudiéramos barrer toda la arena, llenaría al rectángulo negro del mapa con una capa de 10 cm de espesor. Con estos datos, sabemos que el volumen total es de 1731 km2 x 0.10 cm = 170 millones de m3. Puesto que un camión de arena puede transportar unos 7 m3, el volumen caído equivale a unos 24 millones de camiones de arena.

Si hacemos una pila de arena, veremos que llegada a una cierta altura la pila se desmorona. El ángulo máximo que puede alcanzar una pila antes de desmoronarse se llama ángulo de talud. Para la arena volcánica, ese ángulo es 40º (¡gracias Wikipedia!). Para no hacer demasiado larga la cosa, ¿nos creen si les decimos que el volumen de arena puede llenar una pirámide de 1 km de lado y 450 m de altura, respetando el ángulo de talud? Para aquellos valientes que se animen: el volumen de esta pirámide es V = 1/6 L^3 tan(40º), despejar L para el lado, y la altura queda h=(L/2) tan(40º).

¿Cómo medimos la densidad? Con un medidor de harina, de esos que hay en la cocina, juntamos 250 cm^3 (un cuarto litro) de arena seca y pesamos el contenido en la balanza de la cocina: 150 g (¡ojo que peso no es masa!, pero las balanzas tienen en cuenta ciertos detalles, y si no nos ponemos muy detallistas). La densidad entonces es 150 g / 250 cm3 = 0.6 g/cm3, o para ponernos estrictos con las unidades: 600 kg/m3.

Entonces la masa que cayó del cielo es 170000000 m3 x 600 kg/m3, alrededor de 103 millones de toneladas.

¿A que altura llegó esa masa? La columna alcanzó los 12 km, pero eso es para las partículas más finas. Seamos un poco más mesurados y consideremos 7 km de altura para nuestra arena. Como el cráter del volcán está a unos 2 km, la diferencia de altura que consideramos será de 5 km.

Hagamos dos cuentas más. ¿Qué energía se necesita para levantar esa masa a 5 km de altura? Hacé memoria del secundario: la diferencia de energía potencial es Ep = m g Dh, donde m es la masa, Dh es la diferencia de altura, y g es la aceleración de la gravedad, los viejos 9.8 m/s2. ¿Te suena? ¿Ni un poquito?

Esa energía es la energía liberada por el volcán: m g Dh = 170000000 kg x 9.8 m/s2 x 5000 m = 5000 TJ, o 5 mil billones de joules, o unos 1000 kilotones. ¿Cómo poner esa ingente cantidad de energía en parámetros humanos?

La potencia instalada en la República Argentina es de 26000 MW, es decir 26 mil millones de watts. Con esto podríamos mantener encendidas unas 50 millones de computadoras. La energía liberada en esta erupción, moderada en la escala de las erupciones, es equivalente a la energía producida en Argentina a plena potencia en unos dos días y medio: P = DE / Dt, entonces Dt = DE / P = 5 TJ / 26000 MW = 2.3 días.

Y ya que hablamos de potencia, para ir terminando esta entrada que se hizo un poco larga, ¿cuál fue la potencia erogada por el volcán? Durante 5 largas horas cayó arena sobre Bariloche. Si pensamos que el volcán necesito esas mismas 5 horas para levantar la arena, entonces la potencia será: P = 5 TJ / 18000 s = 0.28 TW, o 280000 MW, equivalente a 12 veces la potencia instalada en Argentina, o el 2% de la potencia mundial.

Este trabajo fue enviado por la cátedra de Física 1 y Andrea Clúa, alumna del profesorado de Física, a la XVII Reunión Nacional de Física Córdoba 2011. El artículo original, que incluye comentarios sobre las hipótesis, las referencias utilizadas, y algunos cálculos más, puede descargarse siguiendo este enlace.

Agradecemos los valiosos aportes y sugerencias realizadas por colegas de la UNRN y del CAB-IB así como el intercambio de correspondencia con Adriana Bermúdez y Daniel Delpino (ambos de UNCOMA- CONICET).

Sobre la belleza oculta tras las simetrías de la Naturaleza

2011-07-04T19:06:00.000-03:00

Si bien este blog es un blog de física, en la entrada de hoy nos detenemos frente a una muestra de cuan bella puede ser la estructura matemática de la Naturaleza.

¡Alto! Deténgase un momento antes de cerrar la ventana de su explorador. Si no me cree, vea primero el video y luego siga con la explicación.

Los griegos fueron los primeros que advirtieron que el número pi, $\pi=3.141592...$, es especial: pi es la razón entre la circunferencia y el diámetro de un círculo. Hoy llamamos a este número: irracional, porque tiene infinitos dígitos.

El número $\tau$ representa a dos veces el valor de pi. Al igual que pi, $\tau=2\pi$ es también irracional: $\tau=6,28318531...$.
Hay gente que dice que en realidad en lugar de $\pi$ habría que considerar a $\tau=2\pi$, ya que este aparece más veces que $\pi$. Cuestión de gustos.

En el video que acompaña a esta entrada, se hizo lo siguiente: a cada nota en una escala tonal se le asignó una cifra del 1 al 9:

y los correspondientes acordes mayores, menores y disonantes. Luego se reprodujo la secuencia numérica de las primeras 126 cifras de $\tau$. Como curiosidad, el tempo elegido fue igual a 20 veces $\tau$.

No digo más, simplemente maravíllese con el resultado.

Ya llega, ya llega

2011-07-01T15:40:00.001-03:00

¿Quién de aquellos que viven en Bariloche no se ha detenido en estos días a observar al lago y sentirse maravillado y extasiado por ese color entre turquesa y verde-esmeralda que ha adquirido el lago Nahuel Huapi?Estamos terminando de preparar una entrada con la explicación. ¡No sean impacientes, que ya llega!

Mientras, les dejamos algunas fotos del lago Nahuel Huapi, del Moreno y alrededores: ceniza volcánica en el aire, piedra pómez flotando en el lago, la pluma del volcán, y ese cautivamente color verde esmeralda del lago.

La isla Victoria vista desde la Península San Pedro.
Observar la isla de piedra pómez flotando sobre
la superficie del lago cerca de la orilla

Vista panorámica del lago Nahuel Huapi desde el Circuito Chico

Playa de arena volcánica y piedra pómez en la península San Pedro.
Al fondo, en el cielo y la izquierda de la isla Victoria, se divisa la pluma
de la emisión del volcán Puyehue-Cordón Caulle.

El lago Moreno Este desde el puente del Circuito Chico

El punto panorámico en todo su esplendor

Se normalizan todas las actividades

2011-06-15T13:32:00.000-03:00

Comunicado de Prensa UNRN Sede Andina

La Sede Andina de la Universidad Nacional de Río Negro informa que el miércoles 15 de junio se normalizan todas las actividades en San Carlos de Bariloche.

Habrá clases en los edificios de Tacuarí 150, Pasaje Gutiérrez 843, Salones de Teatro y Escuela 16.

Las clases programadas para la Escuela 266 se trasladan a Pasaje Gutiérrez 843.

Las cenizas del Complejo Puyehue-Caulle llegan a Australia

2011-06-14T00:01:00.001-03:00

Siguiendo con nuestro ciclo dedicado al volcán que está alterando nuestra rutina diaria, aquí les dejamos una foto satelital donde se ven las cenizas llegando a Australia y Nueva Zelanda.
Ayer y hoy varios vuelos fueron cancelados en aquella región.

Visto en: Nasa Earth Observatory
Imágenes de MODIS/Aqua.

Webcam en directo de la erupción del Sistema Puyehue-Cordón Caulle

2011-06-13T19:48:00.001-03:00

Siguiendo estos enlaces:

es posible acceder a una cámara web del Servicio Nacional de de Geología y Minería de Chile, con imágenes en directo de la erupción volcánica del complejo Puyehue-Cordón Caulle.

Lanzamiento del Satélite argentino SAC-D/Aquaruis

2011-06-10T10:58:00.006-03:00

Hoy 10 de Junio desde las 11:00 puede observarse en vivo el lanzamiento del satélite argentino SAC-D/Aquarius en NasaTV, y en las señal de Limay TV (canal 10).
El instrumento Aquarius está diseñado para estudiar los niveles de salinidad del mar a nivel de superficie, que brinda a su vez información sobre dos partes importantes del clima mundial: la circulación oceánica y el ciclo del agua en el planeta.
El resto de los instrumentos a bordo del satélite fueron diseñados por CONAE, orientados a la recolección de datos atmosféricos, climáticos y la detección temprana de fuegos y focos de incendio.

Actualización:
Este es el video del lanzamiento completo.

Nueva suspensión de clases

2011-06-10T10:14:00.000-03:00

Comunicado de Prensa UNRN Sede Andina Urgente

La Sede Andina de la Universidad Nacional de Río Negro informa que hoy viernes 10 y mañana sábado 11 de junio se suspenden las clases y la actividad administrativa en Bariloche, debido a dificultades edilicias producidas por el temporal en la ciudad.

Por el momento, las clases y tareas administrativas se reanudarán el próximo lunes 13 de junio. En caso contrario se informará a través de los medios de comunicación y el Blog de la Sede Andina.

Erupción del Volcán Puyehue, 1ra Parte

2011-06-09T14:38:00.000-03:00

El Volcán Puyehue es un volcán de Subducción

Arturo López Dávalos

El área de mayor actividad volcánica en la Tierra, conocida como el Anillo de Fuego (o Cinturón de Fuego) del Pacífico es el cinturón costero que recorre de sur a norte la costa de América y luego desciende de norte a sur por la costa de Asia y las islas del Pacífico. Este anillo afecta en América a Chile, Perú (e indirectamente a Argentina y Bolivia), Ecuador, Colombia, Centroamérica, México, los Estados Unidos y Canadá. Cruza el mar de Bering desde Alaska a Rusia a la altura de las Islas Aleutianas y rodea las costas e islas de Rusia, Japón, Taiwán, Filipinas, Indonesia, Papúa Nueva Guinea y Nueva Zelanda, encerrando así el Océano Pacífico.

Se trata de una zona de vulcanismo de subducción, que se produce cuando dos placas tectónicas convergen entre sí. En el caso de la cercana costa chilena, la Placa del Pacífico, que contiene la litosfera oceánica, desciende continuamente por debajo de la adyacente Placa Sudamericana. En este proceso la litosfera oceánica se funde en el manto terrestre, un proceso que se denomina subducción. Como la placa descendente se inclina hacia abajo en la superficie, se crea una depresión lineal llamada fosa oceánica. Estas fosas o trincheras son las características topográficas más profundas de la superficie de la tierra. La más profunda de ella, que alcanza 11 kilómetros por debajo del nivel del mar, es la Fosa de las Marianas, en el Pacífico noroccidental, al sureste de las islas Marianas, cerca de Guam. Otro ejemplo, es la trinchera de las Aleutianas, entre Alaska y Rusia, que forma el borde norte del Anillo de Fuego.

La porción de la corteza terrestre subducida contiene una cantidad importante de agua en su superficie, también hay agua en los minerales hidratados del basalto del fondo marino. A medida que esta losa desciende a profundidades cada vez mayores, se encuentra progresivamente con regiones de mayor temperatura y mayor presión, lo que produce la liberación del agua en la cuña del manto que cubre la placa descendente. Esta agua produce un descenso de la temperatura de fusión del manto, provocando que el mismo se derrita. La roca fundida, que se denomina magma, tiene una composición que varía entre basalto y andesita. Por efecto de la alta presión la roca líquida se eleva hacia arriba hasta alcanzar la superficie. Estos surtidores toman la forma de un cinturón de volcanes lineal paralelo a la fosa oceánica, como se sucede en la cadena de las Islas Aleutianas.

Si la litosfera oceánica subduce bajo una placa de la litosfera continental se genera un cinturón de volcanes en la corteza continental. Este cinturón se denomina arco volcánico. Algunos ejemplos son el arco volcánico de la costa del Pacífico noroeste de EE.UU. y el arco volcánico de los Andes de América del Sur.

El jueves 9 de junio se reanudan las clases en la UNRN

2011-06-08T22:53:00.000-03:00

Siguiendo con el ciclo de avisos, les informamos que mañana Jueves 09 se restablecen las actividades en la UNRN. Nos vemos a las 20 en Tacuarí! (¡¡con los resultados de los parciales!!)

Comunicado de Prensa UNRN Sede Andina

La Sede Andina de la Universidad Nacional de Río Negro informa que el jueves 9 de junio se retorna a la actividad normal de clases y de tareas administrativas, siguiendo la decisión del gobierno municipal de San Carlos de Bariloche.

Suspensión de clases para el Miércoles 8 de Junio

2011-06-07T14:32:00.000-03:00

Aprovechando que volvió la electricidad, les acerco este comunicado de la Sede Andina.

Próximamente-1: una entrada sobre la erupción y las cenizas en Bariloche (electricidad mediante).
Próximamente-2: el resultado de los parciales será enviado en forma individual por email.

Comunicado de Prensa UNRN Sede Andina

La Sede Andina de la Universidad Nacional de Río Negro informa que el miércoles 8 de junio se suspenden las clases y la actividad administrativa en Bariloche, acompañando la decisión del gobierno municipal.

Asimismo, para aunar esfuerzos y previendo el desarrollo de los acontecimientos, la Sede Andina de la UNRN acompañará las decisiones que tome el Comité de Crisis de la Municipalidad de Bariloche en lo referente a la suspensión de clases. Es decir que si el municipio decide suspender las clases, también lo hará la Sede Andina de la UNRN en Bariloche.

Suspensión de clases para Lunes y Martes

2011-06-06T14:44:00.000-03:00

Comunicado de prensa UNRN

La Sede Andina de la Universidad Nacional de Río Negro informa que el martes 7 de junio no habrá clases en Bariloche, acompañando la decisión tomada por las autoridades municipales.

Asimismo, y para llevar tranquilidad a todos los alumnos de las carreras que se dictan en Bariloche, se comunica que las actividades académicas previstas para esta semana (parciales, entrega de trabajos, etc.) serán reacomodas según la continuidad de los acontecimientos, y se informará a través de los medios de comunicación y el Blog de la Sede Andina.

A pedido del público

2011-05-30T14:40:00.001-03:00

En el panel de la derecha pueden encontrar los documentos en pdf correspondientes al material de clase. Para verlos es necesario descargar algún lector de documentos pdf.

Astronomía

2011-05-05T21:22:00.000-03:00

Astronomía, del griego, αστρονομία = άστρον + νόμος, literalmente la "ley de las estrellas", es la ciencia que se ocupa del estudio de los cuerpos celestes, sus movimientos y los fenómenos ligados a ellos. En estos días, parecería que para hacer astronomía, hay que disponer de enormes presupuestos, telescopios enormes y grandes equipos. Nada más lejos de la realidad: ¡sólo hace falta mirar al cielo!

Junto con la clase de astronomía,

Unidad 02: Astronomía - 02 de Mayo de 2011

les dejamos este hermoso vídeo de Bariloche durante 24 horas, en una técnica que consiste en sacar fotos cada intervalos de tiempo regulares: es una secuencia en tiempo más rápido que el normal, llamada time-lapse.

La clase de hoy Jueves...

2011-05-05T14:56:00.002-03:00

... será en el horario habitual: Jueves de 20 a 23.

Recordatorio

2011-04-25T15:59:00.000-03:00

Les recordamos que a pedido de la cátedra de Química, sólo por esta semana la clase de Física 1A del Martes 26 Abr 2011 de 18 a 21, será dictada el Viernes 29 Abr 2011 de 18 a 21. En el horario del martes se dictará la clase de Introducción a la Química.

Energía

2011-04-19T15:34:00.000-03:00

Para comenzar con la segunda unidad de la materia, dedicada a la energía, les dejamos el cuarto capítulo de nuestro proto-libro.

Capítulo 04: Energía

Y para escuchar mientras vamos leyendo y resumiendo, aquí está el video de The Apples in Stereo, Energy, que fue dirijido por Elijah Wood, más conocido como Frodo.

La letra no es una maravilla, pero el mensaje es físicamente correcto:

And the world is made of energy
and the world is electricity
and the world is made of energy
and there's a light inside of you
and there's a light inside of me.

And the world is made of energy
and the world is synchronicity
and the world is made of energy
and there's a light inside of you
and there's a light inside of me.

It’s gonna be all right
It’s gonna be all right uh huh yeah.
We’re gonna see the sunlight
We’re gonna see the sunlight uh huh yeah.

And the world is made of energy
and the world is possibility
and the world is made of energy
and there's a light inside of you
and there's a light inside of me.

Pregunta de Fermi con olor a bosta, primera parte

2011-04-16T20:47:00.003-03:00

Mientras calculabamos cuántos afinadores había en Chicago, surgió una pregunta de Fermi un poco más local: ¿Cuántas vacas hay en Argentina?.

El 50% de la respuesta a una pregunta está en entender qué es lo que se está preguntando. En este caso, sería: ¿cuántas cabezas de ganado bovino hay en Argentina?

Para empezar a responder esta pregunta a la Fermi, necesitamos hacer una rápida e improvisada encuesta: ¿Cuánta carne consumís por semana?
Resultado preliminar: sobre 10 personas encuestadas, el consumo promedio de carne semanal es de unos $\small 1.2 \pm 0.5$ kg por semana por habitante. Si bien la dispersión es grande, podemos usar ese valor como punto de partida. En promedio, un año tiene 52,1 semanas, luego en Argentina deben consumirse alrededor de $\small 1.2 \times 52.1=62.5$ kg por año por habitante.

Necesitamos ahora pasar de kilogramos de carne a cabezas de ganado. En alguna carnicería de pueblo se ve aún que los transportistas descargan una media-res llevándola sobre sus hombros. Esto pone una cota sobre la masa de la media-res: digamos que con experiencia suficiente y el entrenamiento que dan los años de hacer el trabajo, la persona que descarga el camión puede acarrear una media-res de unos 75 kg.

Según el censo de 2010, la Argentina tiene 40 millones de habitantes, y dado que hay dos medias-res por cabeza de ganado, tenemos:

$N_v = \left(4\times 10^7 \rm{h} \right) \left(62.5 \frac{\rm{kg}}{\rm{h} \times \rm{a}}\right)\left(\frac{1}{75}\frac{\rm{media-res}}{\rm{kg}}\right)\left(\frac{1}{2}\frac{\rm{cabeza}}{\rm{media-res}}\right)$
$\ \ \ = 1,67\times 10^7 \approx 17\,000\,000\ \rm{cabezas/a}$

Nuestra primera estimación es que en la Argentina, durante el año pasado, se consumieron unas 16 millones y medio de cabezas de ganado (novillos y terneras).

Contrastemos este primer resultado parcial con los datos. Un informe del INTA y SENASA asegura que en Marzo de 2010 había en Argentina casi 19 millones de cabezas de ganado destinadas a la producción de carne.

Por ahora vamos bien, y ¡¡¡vamos por más!!!!

Próxima entrega: Vacas madres, vacas padres, vacas hijas, vacas lecheras

¿Cuántos afinadores de piano hay en Chicago?

2011-04-11T13:30:00.000-03:00

La respuesta a esta pregunta y otras más: Lunes 11 de Abril de 18 a 20. Para los que no puedan esperar hasta la clase, les dejamos el archivo.

Preguntas de Fermi (Unidad 01, Clase 02)

El sistema solar en tu navegador

2011-04-10T00:55:00.001-03:00

Vista del sistema solar

¿Cómo se ve el sistema solar desde fuera del plano de la eclíptica? ¿Cómo se ve el Sol desde Saturno?

Solar System Scope es un modelo del sistema solar en tiempo real, con visión heliocéntrica, geocéntrica o como un planetario, y una interfaz muy simple de usar programada en flash. Hasta tiene incorporada una regla que permite saber la distancia entre los planetas.

Absolutamente recomendable...

Bienvenidos a Física 1 A - 2011

2011-04-07T22:20:00.001-03:00

Comenzamos un nuevo año. ¡Bienvenidos!
Regularmente iremos actualizando las entradas. En la primera, les dejamos las dos primeras guías.
Esperamos sus comentarios para mejorar al blog.

La relatividad en la escuela

2010-09-23T16:43:00.000-03:00

La Relatividad en la escuela

Actualización para docentes de nivel medio y superior.

El Profesorado en Física de la Universidad Nacional de Río Negro, Sede Andina, anuncia la iniciación de un ciclo de actualización en la Física del Siglo XX destinado a docentes de nivel medio y superior. El mismo se iniciará en San Carlos de Bariloche durante los meses de septiembre y octubre. Este ciclo es también auspiciado por la Secretaría Provincial Río Negro de la Asociación de Profesores de Física de la Argentina (APFA).

El primer módulo, que estará a cargo del Dr. Arturo López Dávalos y cubrirá el tema Relatividad en la escuela, dará comienzo el día 18 de septiembre y se desarrollará en 10 encuentros los días sábados en el horario de 9 a 12 en la sede de Tacuarí 150 de la UNRN.

El curso es gratuito y tiene un cupo de 20 personas y la inscripción se realiza en Tacuarí 150, mesa de entradas mediante una nota en la que se registre nombre y apellido, teléfono y dirección de correo electrónico. Se entregará certificado de asistencia y aprobación.

Programa

¿Se puede enseñar relatividad en la escuela?
El concepto de tiempo en física y en la vida diaria: Aristóteles, Newton, Kant y Martín Fierro.
¿Qué es la luz?
Observaciones astronómicas y otros entretenimientos pre-relativistas.
Contradicción con el principio de relatividad.
El huevo de Colón y los postulados de Einstein.
Sistemas de referencia y transformaciones de Lorentz.
Relatividad de la simultaneidad
Dilatación temporal y contracción de longitudes
Verificación experimental.
Equivalencia de masa y energía. Aplicaciones
Energía solar es energía nuclear
Ideas de Relatividad General.
Las observaciones de Eddington, el peso de la luz.
Aplicaciones cotidianas.
Se puede enseñar relatividad en la escuela.

Nota al pie

2010-09-22T00:10:00.003-03:00

Habrán notado que desde hace unos días las ecuaciones se veían como un código en latex. Esto se debió a que el servidor que permitía ver las ecuaciones en el blog fue hackeado. Aparentemente el problema ya se solucionó, y ahora las ecuaciones vuelven a funcionar correctamente.

La vía láctea desde la ISS

2010-09-21T23:46:00.004-03:00

Seguramente todos recordarán aquel parcial de Física 1 A 2010 dónde calculamos la duración de una órbita completa de la Estación Espacial Internacional (ISS). ¿Dió algo como 91 minutos?

En esta foto podemos apreciar como "amanece" la vía láctea vista desde la ISS cuando esta estaba sobre algún lugar del océano Índico. Fue durante la misión STS-131, dónde el Discovery puso en órbita el módulo multipropósito Leonardo.

Mas información sobre la foto aquí.

El LHC explicado, en un rap

2010-09-08T21:11:00.002-03:00

26.659 metros de longitud
9300 imanes superconductores
-271.3ºC (1.9 K) de temperatura
10080 Ton de Nitrógeno Líquido
60 Ton de Helio líquido
99.99% de la velocidad de la luz
14 TeV en colisiones frontales
600 millones de colisiones por segundo
10^(-13) atm en el interior
100000 DVD por año de datos
Decenas de miles de computadoras alrededor del mundo

Nueva Física en el LHC

2010-08-26T00:08:00.004-03:00

El próximo viernes 27 de Agosto, el Dr. Leandro Da Rold, investigador del grupo de Partículas del Centro Atómico Bariloche, brindará un coloquio sobre el LHC (Large Hadron Collider, Gran Colisionador de Hadrones) y las posibilidades que este brinda para mejorar nuestra compensión de la Naturelza.

El viernes 27 de Agosto, a las 14.30, en el Salón de Actos del Instituto Balseiro, Centro Atómico Bariloche, Av. Bustillo 9500, San Carlos de Bariloche.

Nueva Física en el LHC

Dr.Leandro Da Rold

Resumen:

El Gran Colisionador de Hadrones (LHC), el mayor experimento del mundo, comenzó a funcionar el año pasado y será el gran protagonista de la física durante los próximos diez años. El principal objetivo de LHC es descubrir el verdadero mecanismo que genera las masas de las partículas fundamentales. En esta charla comentaré brevemente cuáles son las partículas e interacciones fundamentales conocidas y cuáles son los interrogantes más importantes que aún quedan por resolver. Luego describiré cómo funciona el LHC y mostraré por qué se espera resolver esas preguntas y descubrir nueva física en este experimento.

Bienvenidos a Física 1 B

2010-08-19T15:28:00.002-03:00

Un nuevo semestre comienza y nos encontramos en Física 1 B.

¡Bienvenidos!

De la Luna a la Tierra

2010-06-02T20:54:00.011-03:00

Esta es la historia de la vuelta a casa.

En la entrada anterior, calculamos que el punto de equilibrio se encuentra al 90% de la distancia entre la luna y la Tierra:

\[r = 0.9 d\]

Alguna vez se han preguntado: ¿porqué se necesitó un cohete como el Saturno V para llegar a la Luna, mientras que para volver sólo alcanzó con los pequeños motores del módulo de servicio en órbita Lunar?

Calculemos el potencial gravitatorio. Para una masa puntual, el mismo está dado por:

\[ E_g = -\frac{G M_1 m}{r}\]

donde $M_1$ es la masa del cuerpo gravitante, $m$ es la masa del cuerpo de prueba y $r$ es la distancia entre ambos. Como dijimos anteriormente, el problema que estamos analizando es una simplifiación del problema completo. Bajo esta simplificación, ¿cuál será el potencial gravitatorio porducido por la Tierra ($M_\oplus$) y la Luna ($M_L$)? El principio de superposición asegura:

\[ E_g = - \left ( \frac{G M_\oplus m}{r} + \frac{G M_L m}{d-r} \right). \]

Agrupando y reordenando tenemos:

\[ E_g = - G m \left ( \frac{M_\oplus}{r} + \frac{M_L}{d-r} \right). \]

Como es de esperar, el máximo de esta curva se produce para $r=0.9d$. Para no trabajar con números tan grandes, podemos normalizar esta ecuación al valor del potencial gravitatorio terrestre sobre la superficie de la Tierra, es decir:

\[ E_g(R_\oplus) \equiv E_0 = - G m \left ( \frac{M_\oplus}{R_\oplus} + \frac{M_L}{d-R_\oplus} \right), \]

y por lo tanto,

\[ E_g = - \frac{G m}{|E_0|} \left ( \frac{M_\oplus}{r} + \frac{M_L}{d-r} \right). \]

El gráfico de la derecha muestra el potencial normalizado. Se

ve una clara diferencia entre la barrera de potencial a vencer en el viaje hacia la Luna respecto al del viaje de vuelta. Esta enorme diferencia es la que hace que sea posible volver hacia la Tierra con un cohete pequeño: ¡sólo hay que subir un pequeño escaloncito!

Para terminar, veamos los pozos de potencial para algunos planetas y lunas del Sistema Solar, hecho por el genial creador del comic Xkcd.

De la Tierra a la Luna

2010-04-20T21:21:00.027-03:00

Uno de los logros más impresionantes en la historia de la humanidad es, sin lugar a dudas, la llegada del hombre a la Luna, nuestro satélite natural que se encuentra a 384.000 km.

No es un viaje sencillo, puesto que entre muchas otras cosas, es necesario lograr vencer, al menos en parte, la atracción gravitatoria terrestre. Claro que la Luna nos ayuda un poco, entonces, podríamos preguntarnos, ¿hasta que punto uno debe "subir" desde la superficie de la Tierra antes de empezar a "caer" hacia la superficie de la Luna?

Hagamos la cuenta escuchando la genial interpretación de Frank Sinatra de Fly me to the moon.

Antes de empezar, debemos tener presente que el cálculo completo es bastante más complejo de lo que veremos aquí, puesto que existen otros factores que intervienen, como la rotación del sistema Tierra-Luna en torno al centro de masas común.

Pero entonces, ¡dejemos de lado los detalles y evaluemos los órdenes de magnitud!

Pongamos entonces una sonda lunar de masa $m$ sobre la línea que une los centros de la Tierra ($\oplus$) y la Luna ($L$), a una distancia $r$ del centro de la Tierra. En este caso, Sir Isaac nos dice que sobre la sonda están actuando dos fuerzas con igual dirección, sentidos contrarios y magnitudes

\[ F_\oplus = G \frac{M_\oplus m}{r^2}\]

\[F_L = G \frac{M_L m}{(d-r)^2}\]

siendo $G$ la constante de gravitación universal y $d$ la distancia de la Tierra a la Luna.

Para alcanzar la Luna, la sonda debe ser capaz de

vencer la atracción de la gravedad terrestre, pero recibe una pequeña ayuda: la gravedad lunar que la atrae. El punto que nos interesa encontrar es aquel donde ambas fuerzas de atracción se igualan, es decir, hay una distancia $r_0$ para la cual ambas fuerzas $F_\oplus$ y $F_L$ son iguales en magnitud. Entonces:

\[ F_\oplus = F_L \]

\[G \frac{M_\oplus m}{r^2} = G \frac{M_L m}{(d-r)^2}\]

simplificando y agrupando algunas cosas:

\[ \frac{(d-r)^2}{r^2} = \frac{M_L}{M_\oplus}\]

\[ \left ( \frac{d-r}{r} \right)^2 = \frac{M_L}{M_\oplus}\]

\[ \frac{d}{r} -1 = \pm \sqrt{\frac{M_L}{M_\oplus}}\]

\[ r = \frac{d}{1 \pm \sqrt{\frac{M_L}{M_\oplus}}}\]

Como en toda cuadrática, tenemos dos posibles soluciones. ¿Cuál de las dos nos interesa? En este caso nos importa la solución asociada al signo positivo (¡la otra queda del otro lado de la Luna!). Poniendo los valores de las masas, obtenemos el resultado buscado:

\[ r = 0.9 d = 346028 km\]

No es de extrañar que hayan tenido que usar un cohete como el Saturno V: 10 metros de diámetro, 110 metros de alto, y capaz de situar 45000 kilogramos de carga útil en órbita lunar.

Seguiremos en una próxima entrada....

Bienvenidos

2010-03-29T20:58:00.001-03:00

Comenzamos el ciclo lectivo 2010. ¡Bienvenidos a Física I en la UNRN!

El Universo Conocido

2010-02-04T17:18:00.003-03:00

Si bien estamos en Febrero del 2010, supongamos que el 2009 se prolongó un poco y de esta forma, podemos dar por terminado el año con este post.

¡Y lo hacemos nada menos que con un recorrido por el Universo conocido!

Este video, llamado "Known Universe" fue creado y es mantenido por el American Museum of National History, y es un recorrido que comienza en el Himalaya y termina en el límite del Universo Observable: la Radiación cósmica de Fondo.

A lo largo de este semestre nos hemos enriquecido con el mutuo intercambio, así que solo resta darles las gracias por este año que termina, y esperamos que tengan mucha suerte en el futuro.

¡Nos vemos en el 2010!

Anuncio: "Agujeros Negros en el Universo"

2009-10-31T21:23:00.005-03:00

El próximo seminario del Instituto Balseiro en el Centro Atómico Bariloche estará a cargo del Dr. Felix Mirabel.

El Dr. Mirabel es investigador superior del CONICET, habiendo recibido su doctorado en astrofísica de la Universidad de La Plata, así como uno en filosofía de la Universidad de Buenos Aires. Por sus descubrimientos e investigaciones en el área de agujeros negros ha recibido varias distinciones, entre ellas el Doctorado Honoris Causa de la Universidad de Barcelona, el Premio Bruno Rossi en Astrofísica de Altas Energías de la Asociación Astronómica de América del Norte, y el Premio Científico de la Comisión de Energía Atómica de Francia. Es autor de casi 500 publicaciones especializadas, y ha participado en el descubrimiento de numerosos fenómenos astronómicos novedosos, tales como los microcuásars, el movimiento superluminoso en la Galaxia, las galaxias infrarrojas ultraluminosas, y las galaxias enanas de mareas. Es también miembro del Servicio de Astrofísica de la Comisión de Energía Atómica de Francia, y del prestigioso Observatorio Europeo del Hemisferio Sur, y ha sido su máximo representante en Chile durante varios años.

Viernes 06 de Noviembre de 2009, 14.30

Centro Atómico Bariloche

Av. Bustillo 9500

San Carlos de Bariloche, RN

Argentina

AGUJEROS NEGROS EN EL UNIVERSO

Félix Mirabel
Instituto de Astronomía y Física del Espacio, Buenos Aires

Resumen:
Los agujeros negros son los objetos más enigmáticos de la astrofísica. Su atracción gravitacional es tan intensa que no dejan escapar la luz, permaneciendo siempre oscuros. Por más de dos siglos su existencia fue motivo de simple especulación, pero desde hace dos décadas se han acumulado evidencias contundentes sobre la existencia de dos tipos de agujeros negros en el universo: 1) como cadáveres de estrellas masivas que devoran en danzas cósmicas estrellas que producen luz, y 2) como los objetos individuales más masivos del universo, con masas equivalentes a millones de estrellas, concentradas en regiones tan pequeñas como el sistema solar. Revisaremos las propiedades de estos objetos cósmicos y su rol en la evolución del universo, según investigaciones recientes en los observatorios más avanzados del mundo. Demostraremos sus efectos con imágenes y animaciones, llegando a conclusiones claves sobre nuestro conocimiento del cosmos.

Temperatura superficial de un planeta, 3ra parte

2009-10-25T14:06:00.008-03:00

Llega el fin de nuestra trilogía sobre la temperatura orbital. En la primera parte, calculamos la energía solar que recibe la Tierra, y en la segunda parte, estimamos cual sería la temperatura de la Tierra si no estuviera el Sol.

En esta tercera parte calcularemos (¡por fin!) la temperatura de equilibrio. Hemos determinado ya que cada segundo la Tierra recibe $1.74 \times 10^{17}$ J. ¿Qué hace la Tierra con esta energía? En pocas palabras, se calienta. Y sabemos que un cuerpo caliente radia energía de acuerdo a la ley de Stefan-Boltzmann (¡la energía radiada aumenta con la cuarta potencia de la temperatura!). Supongamos que la Tierra tiene una temperatura $T_\oplus$ y que se comporta como un cuerpo negro (una suposición más que razonable a este nivel), entonces la potencia radiada al espacio (en general se usa la letra $L$ por luminosidad) es :

\[L_{emit} = \left(4 \pi R_\oplus^2\right) \sigma T_\oplus^4\]

donde $\sigma$ es la constante de Stefan-Boltzmann y $\left(4\pi R_\oplus^2\right)$ es la superficie de la Tierra (aquí consideramos la superficie total de la Tierra y no sólo su sección transversal como en el caso de la energía absorbida).

La situación de equilibrio se da cuando la energía absorbida es igual a la energía radiada. Si hubiera un desequilibrio, los parámetros se ajustarán de forma tal de llegar a una nueva condición. Supongamos por ejemplo que por alguna razón aumenta la luminosidad solar $L_\odot$. En este caso, la energía que recibe la Tierra será mayor y esto lleva a un incremento de la temperatura, lo cual implica un aumento en la energía radiada. Esta condición de equilibrio es por tanto estable. Entonces:

\[E_{abs} = E_{emit}\]

Recordemos la expresión para $E_{abs}$ obtenida en la primera parte:

\[E_{abs} = \frac{L_\odot t}{4}\left ( \frac{R_\oplus}{R_{UA}\right )^2}\]

y puesto que Luminosidad es energía por unidad de tiempo,

\[L_{abs} = \frac{L_\odot}{4}\left ( \frac{R_\oplus}{R_{UA}\right )^2}\]

Por lo tanto, nuestra condición de equilibrio se da cuándo:

\[L_{abs} = L_{emit}\]

\[\frac{L_\odot}{4}\left ( \frac{R_\oplus}{R_{UA}\right )^2} = \left(4 \pi R_\oplus^2\right) \sigma T_\oplus^4\]

y luego despejando la temperatura $T_\oplus$ tenemos:

\[T_\oplus = \sqrt[4]{\frac{L_\odot}{16\pi\sigma}\frac{1}{R_{UA}^2}}\]

Antes de poner números, adelantemos algunas conclusiones:

La temperatura es independiente del tamaño del planeta (notar que $R_\oplus$ se cancela)
Aumenta con la raíz cuarta de la Luminosidad solar, y disminuye con la raíz cuadrada de la distancia.
La ecuación es valida para cualquier sistema estrella-planeta, y se usa entre otras cosas para determinar la llamada "zona de habitabilidad", definida como la región orbital en la cual la temperatura hace que el agua permanezca líquida (entre 0°C y 100°C).

Ahora si, develemos el misterio:

\[ T_\oplus = \sqrt[4]{\frac{3.85 \times 10^{26} \mathrm{W}}{(16\pi) (5.67\times 10^{-8} \mathrm{W} \mathrm{m}^{-2} \mathrm{K}^{-4}) (1.5\times 10^{11} \mathrm{m})^2}}\]

\[ T_\oplus = 278 \mathrm{K} = 5 ^\mathrm{o}\mathrm{C}\]

Resultado más que impresionante, ¿no les parece?

Temperatura superficial de un planeta, 2da parte

2009-10-22T09:59:00.005-03:00

Dicen que las segundas partes nunca son buenas, pero haremos el intento...

En la primera parte calculamos la cantidad de energía que la Tierra recibe del Sol. Pero ¿qué pasa con esa energía? En pocas palabras, se usa para calentara a la Tierra. Lo que nos lleva a otra pregunta antes de seguir: ¿A qué temperatura se encuentra el espacio vacío?

Claro que para responder esta pregunta primero tenemos que definir que significa "espacio vacío". En términos estrictos, el espacio vacío no existe. Y por varias razones: cosmológicas, cuánticas y relativistas. Re-preguntemos: ¿A qué temperatura se encuentra una región del espacio sin estrellas ni otras fuentes de energía cercanas?

El Universo se encuentra lleno de radiación electromagnética. La frecuencia de esta radiación es $\nu$= 160.2 GHz. A este fondo de radiación se lo llama Radiación Cósmica de Fondo (CMB por sus siglas en inglés). Corresponde al rango de frecuencias de las microondas (exacto, ¡como el horno!), que se extienden en el espectro electromagnético entre 300 MHz y 300 GHz.

Su existencia fue predicha en 1948 por G. Gamow, R. Alpher y R. Hermann, y fue descubierto (por pura casualidad) en 1965 por A. Penzias y R. Wilson (ganadores del premio Nobel en 1978 por este trabajo) es en realidad una reliquia del Big Bang de la época en la cual el Universo se volvió transparente a la radiación, o dicho de otra forma, cuando por fin electrones y fotones dejaron de interactuar y los electrones empezaron a formar átomos con los bariones.

A partir de ese instante (alrededor de 300.000 años después del Big Bang), los fotones se propagan por el Universo en expansión casi sin interacciones (la densidad actual es de 410 fotones por cm cúbico).

Y puesto que el Universo se expande en forma adiabática (por definición, el Universo es un sistema cerrado), la temperatura de este fondo de radiación disminuye conforme el tiempo avanza. La temperatura actual del fondo de radiación se ha medido con extrema precisión (algunas partes por millón) y es de 2,725 K, y su distribución se corresponde con la de un cuerpo negro a esa temperatura.

Por fin tenemos nuestra respuesta: si el Sol desapareciera de pronto, y si la Tierra no tuviera procesos nucleares en su interior, la temperatura de la Tierra gradualmente descendería hasta llegar al equilibrio térmico con el fondo, a alrededor de 2.7 K (alrededor de -270°C).

Continuará...

Temperatura superficial de un planeta, 1ra parte

2009-10-14T00:46:00.019-03:00

Vamos a tratar de estimar cuál sería la temperatura de la superficie terrestre si esta no tuviera atmósfera. Esto se conoce en general como temperatura orbital.

Podemos pensar al planeta Tierra como una esfera de masa $M_\oplus$ y radio $R_\oplus$ que orbita en torno al Sol a una distancia $R_{UA}$.

Por otro lado, el Sol, nuestra querida estrella, es una estrella clase G2, con una luminosidad media $L_\odot$ y masa $M_\odot$.

Con esos datos, y lo que ya hemos visto sobre radiación, podremos ser capaces de obtener una estimación razonable.

Empecemos por determinar que fracción de la energía emitida por el Sol es recibida en la Tierra en un determinado tiempo $t$. Recordando que la luminosidad $L_\odot$ es la energía emitida por una estrella por unidad de tiempo, la energía radiada en el tiempo $t$ será simplemente $L_\odot \times t$.

Puesto que la emisión solar es isótropa (es igual en todas direcciones), a una distancia $R_{UA}$ del Sol la energía solar estará distribuida de manera uniforme sobre la superficie de una esfera de radio $r=R_{UA}$ y por lo tanto, la densidad de energía sobre la superficie de esa esfera será:

\[E_{R_{UA}} = \frac{L_\odot t}{4 \pi R_{UA}^2}\]

La fracción de esta energía que llega a la Tierra sólo dependerá de la relación entre la superficie de la esfera y la superficie expuesta, es decir, la sección transversal de la Tierra: $\pi R_\oplus}^2$. Para entender mejor este resultado, imaginemos que con linterna muy lejana iluminamos una pelota: sobre una pared se formará una sombra circular igual al radio de la pelota, y la superficie de ese circulo es igual a la superficie de absorción de la luz por la pelota.

Por lo tanto, la energía que llega a la Tierra en el mismo tiempo $t$ es:

\[E_{Tierrra} = E_{R_{UA}} \times \pi R_\oplus^2 =\frac{L_\odot t}{4}\left ( \frac{R_\oplus}{R_{UA}\right )^2} \]

Pongamos algunos números: la luminosidad solar es $L_\odot = 3.85 \times 10^{26}$ W; la distancia Tierra-Sol (también llamada Unidad Astronómica): $R_{UA} = 1.5\times 10^{11}$ m (150 millones de kilómetros); el radio terrestre: $R_\oplus=6371$ km; y tomemos $t=1$ segundo. Luego:

\[E_{Tierra} = \frac{3.85 \times 10^{26} \mathrm{W} \times 1 \mathrm{s}}{4}\left ( \frac{6.371\times 10^6 \mathrm{m}}{1.5\times 10^{11} \mathrm{m}} \right )^2 \]

\[E_{Tierrra} = 1.74 \times 10^{17} \mathrm{J}\]

Cada segundo la Tierra recibe del Sol $1.74 \times 10^{17}$ joules, es decir: ¡¡¡174.000.000.000.000.000 joules!!!! y esto es cada segundo. Para poner las cosas en perspectiva, el promedio de consumo mundial de energía durante el 2005 fue de 16 TW (16 Terawatts = $1.6\times 10^{13}$ watts): ¡la superficie iluminada de la Tierra recibe del Sol unas 11.000 veces el requerimiento mundial de energía!

Continuará...

Piedra libre Blaise

2009-10-13T00:24:00.011-03:00

La presión es una magnitud física que mide la fuerza por unidad de superficie. Puesto que relaciona dos vectores por medio de un producto escalar, se trata de una magnitud escalar (¡es un número!), y se define como:

\[ P = \frac{d{\bf{F}}}{dA} \cdot {\bf n}.\]

Donde $${\bf n}$$ es el versor normal a la superficie en el punto donde está aplicada la fuerza (y se pretende medir la presión).

Esta complicada expresión se simplifica mucho cuándo la fuerza es normal a la superficie: si sobre una superficie plana de área $$A$$ actúa una fuerza uniforme $$F$$ perpendicular a la superficie, la expresión para la presión $$P$$ queda:

\[P = \frac{F}{A}.\]

La unidad de presión es la unidad de fuerza sobre la unidad de superficie. En el Sistema Internacional (SI), esta unidad es el pascal, Pa, que corresponde a 1 newton por metro cuadrado:

\[[P] = \mathrm{Pa} \equiv \frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}^2},\]

y fue nombrada en honor a Blaise Pascal, físico matemático francés del siglo XVII.

Y ahora, una reflexión para fijar conceptos:

"Cierta vez, todos los científicos ya muertos y que estaban en el cielo, se propusieron jugar a las escondidas.

En el sorteo le tocó a Einstein comenzar contando. La idea, por supuesto, era que él contara hasta 100, mientras todos se escondían y luego se dedicara a encontrarlos.

Al comenzar Einstein su cuenta, todos salieron corriendo en distintas direcciones buscando un escondite.

Todos menos Newton.

Newton se dedicó simplemente a dibujar en el piso un cuadrado de 1 metro de lado y se paró dentro de él. Justo a espaldas de Einstein.

Einstein terminó su cuenta: ....... 97, 98, 99, 100. Abrió los ojos, dio media vuelta, y se encontró a Newton parado justo delante suyo.

Entonces Einstein dijo (como se acostumbraba):

- "¡¡Piedra libre para Newton
", ¡¡Piedra libre para Newton!!"

Newton, negando con la cabeza, dijo:

- No, no, tengo que discrepar: yo no fui encontrado, ya que no soy Newton.

Ante el estupefacto Albert, que miraba seriamente a Isaac, todo el resto de los científicos salieron uno a uno de sus escondites, entre intrigados y sorprendidos, para finalmente escuchar una explicación de Newton con la que se vieron obligados a coincidir.

Newton dijo:

- Como verán, yo estoy parado en un área de 1 metro cuadrado, por lo tanto, soy un Newton por metro cuadrado; en definitiva.... yo soy Pascal."

Vaya nuestro agradecimiento a Analía por esta maravillosa pieza de humor ;)

Energía Interna

2009-09-11T20:50:00.007-03:00

De alguna forma, el calor es energía en movimiento. Una de las conversiones más espectaculares de energía que es posible imaginar es la colisión de un fragmento rocoso de gran tamaño sobre un planeta. Suponiendo que el cuerpo se acerca desde muy lejos, y si es lo suficientemente grande, el cuerpo impactará a una velocidad cercana a la velocidad del planeta (para la Tierra, ~ 11 km/s). La energía se libera en su mayoría en forma de calor y en la energía cinética de los fragmentos resultantes de la colisión. En este video se ve de forma bastante espectacular lo que sucedería si un fragmento de dimensiones planetarias colisiona contra nuestro planeta.

Bienvenidos a Física I B

2009-09-11T20:29:00.004-03:00

En ciertas calles de Buenos Aires solía encontrarse este cartel de un profesor partícular de Física.
Bienvenidos a la segunda materia de Física: Física I B

Principios de conservación

2009-07-10T11:42:00.006-03:00

Nada se gana, nada se pierde, todo se transforma....

¿Cuántas conversiones entre tipos de energía y cuántos principios de conservación hay involucrados en este video? (enviado por Gabriel Vazquez)

¡Eureka!

2009-07-02T19:52:00.007-03:00

"Todo cuerpo sumergido en un líquido experimenta un empuje vertical de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del líquido desalojado" en "Sobre los cuerpos flotantes", Volúmen 2, Arquímedes de Siracusa (c. 287 a. C. – c. 212 a. C.).
Existen numerosas pruebas, sólo basta "hacer la plancha" en una pileta: la densidad media del cuerpo humano (d ~ 1.01 g cm^-3) es ligeramente superior a la del agua (d = 1.0 g cm^-3), y a pesar de esa pequeña diferencia podemos flotar: también la forma importa. Hay barcos de madera, claro, pero también hay barcos de acero y hasta ¡barcos de hormigón!. La foto mostrada corresponde al SS Atlantus, construído para formar parte de la flota de auxilio estadounidense durante la primera guerra mundial. Fue botado luego de finalizada la guerra, el 05 de Diciembre de 1918, y sirvió como transporte de las flotas estadounidenses a los Estados Unidos.
A continuación, dejamos los apuntes correspondientes a la presión atmosférica y el principio de Arquímedes:

Olvidadizo...

2009-06-25T12:36:00.004-03:00

¿Quién no se ha olvidado alguna vez las llaves en algún lado? Claro que no siempre el asunto tiene una solución sencilla. El caso de este astronauta podría ser un algo más complicado.
Hay una trampa en este video. A ver quién la encuentra...

Agua

2009-06-16T12:13:00.012-03:00

Primeras clases sobre el agua y sus propiedades extrañas. De paso, para ir escuchando mientras repasamos, "Agua", del disco "Azul", Los piojos (1998).

Biografía del Agua 1, clase 11 Jun 09.
Biografía del Agua 2, clase 16 Jun 09.
Biografía del Agua, Apunte

La química vista por la física

2009-06-12T22:13:00.005-03:00

Un orbital es una función que da la distribución de electrones alrededor del núcleo y se caracteriza en una combinación única de los cuatro números cuánticos (n,l,m,ms). Cada orbital tiene una particular energía (n), impulso angular (l), alineación con un eje principial (m) y espín (ms).
Los electrones pueden moverse entre distintos orbitales sólo por la emisión o absorción de fotones que cuya energía E = h f es exactamente la diferencia en energía entre los orbitales de origen y destino.
Los orbitales representan la probabilidad de encontrar un electrón en el espacio: las regiones blancas son aquellas donde la probabilidad de encontrar a un electrón es máxima.
Entramos de lleno en la última unidad de la materia. Les dejamos aquí las clases y el apunte correspondientes a los elementos químicos desde el punto de vista de la Física.

Los elementos químicos 1, clase 04 Jun 09
Los elementos químicos 2, clase 09 Jun 09
Los elementos químicos, apunte.
Los elementos químicos, práctica.

Bienvenidos al Planeta Tierra

2009-06-08T13:41:00.008-03:00

En 1990, el Voyager 2 dió una última mirada desde la órbita de Neptuno a nuestro planeta, antes de dirigirse hacia los confines del Sistema Solar. Esta es la imagen más lejana que tenemos de nuestro hogar. Carl Sagan reflexiona en este video sobre nuestro lugar en el Universo.

Pueden descargar la clase y el apunte sobre el planeta Tierra siguiendo estos links:

Encelado

2009-06-04T11:21:00.005-03:00

Susana Gonzalez nos deja esta nota sobre Encelado, una de las notas de Saturno, aparecida en el diario Página/12 en su edición del 30 de Mayo.

Encelado: Revelaciones de una fabulosa luna de Saturno

Es la nueva joyita del Sistema Solar, un mundo casi irreal, de un color blanco inmaculado, dominado por suaves llanuras heladas, apenas interrumpidas por jóvenes cráteres y enigmáticas estrías. Encelado es una pequeña luna, perdida en el fabuloso imperio de Saturno, allí, a casi 1500 millones de kilómetros del Sol.

Leer más.

Estroboscopia

2009-06-02T10:47:00.009-03:00

Susana González nos dió una excelente explicación sobre el funcionamiento de la visión y el efecto estroboscópico, asociada con la pregunta "¿Por qué se ven los rayos de una bicicleta andar hacia atrás en ciertas condiciones?"

El Sistema Solar

2009-06-02T09:56:00.005-03:00

Varios Planetas, unos pocos planetoides, algún lejano plutoide, muchos asteroides y cometas, varias lunas, un poco de polvo, unos toques de gas, y una estrella central son los ingredientes básicos para la receta del Sistema Solar.

Clase del 29 Mayo 05, El Sistema Solar (pdf)
Apunte (próximamente)

Practica sobre evolución estelar

2009-05-28T21:23:00.002-03:00

Aquí está la primera parte de la práctica 5 sobre evolución estelar, y la hoja de fórmulas correspondiente:

Práctica 5 (primera parte)
Hoja de ecuaciones

La niebla

2009-05-26T08:57:00.002-03:00

Gabriel Vazquez nos dio una excelente explicación sobre porque a la mañana se vé niebla sobre el Limay.

Descargar ppt.

Johannes Kepler

2009-05-26T08:46:00.006-03:00

Extracto de Wikipedia

Johannes Kepler (Weil der Stadt, Alemania, 27 de diciembre de 1571 - Ratisbona, Alemania, 15 de noviembre de 1630), figura clave en la revolución científica, astrónomo y matemático alemán; fundamentalmente conocido por sus leyes sobre el movimiento de los planetas sobre su orbita alrededor del sol . Fue colaborador de Tycho Brahe, a quien sustituyó como matemático imperial de Rodolfo II.

Leer más...

Empezamos una nueva unidad:

Evolución estelar I, II y III

2009-05-16T21:11:00.011-03:00

Segunda y tercera clase sobre estrellas y evolución estelar. A pedido del público, puse la versión en ppt (powerpoint) en lugar de pdf:

Clase 30/04/09, Evolución estelar I (pdf)
Clase 14/05/09, Evolución estelar II(pdf)
Clase 19/05/09, Evolución estelar III (pdf)

Y de paso, les dejo también el primer parcial

Primer Parcial, 15/05/09, Parcial

Nuevos apuntes

2009-05-11T18:42:00.003-03:00

Nuevas clases y apuntes:

Clase sobre Defecto de Masa y Procesos nucleares, 28 Abr 09.
Clase sobre Evolución estelar, 30 Abr 09.
Apunte sobre el Big Bang.
Apunte sobre Procesos nucleares en las estrellas.

Todo el material de la materia se encuentra también en la columna derecha, bajo las secciones "Apuntes", "Clases" y "Gúias"

Guía 3

2009-04-29T16:57:00.004-03:00

Tercer guía de la materia: Efecto Doppler, Big Bang, Masa y Energía, Defecto de Masa:

Guía 3, Doppler.

Clase sobre el Big Bang

2009-04-26T22:31:00.004-03:00

"El mundo vino al mundo en una gran explosión"

Volví de viaje y retomamos el blog. Les dejo el pdf con las clases sobre el big bang!

Clase sobre Dinámica

2009-04-25T11:59:00.002-03:00

Les dejo la clase 7 sobre Dinámica y Colisiones (Corresponde al Apunte IV.Dinámica). Hacer click aquí.

Stellarium portatil

2009-04-16T11:25:00.004-03:00

Santiago nos envía un link para bajar directamente el Stellarium en su versión "Portable", es decir que es posible instalarlo en un pendrive o dispositivo similar y llevarlo a todas partes. No tiene todas las funciones de su hermano mayor, pero sí las básicas, y nos permite explorar el cielo desde cualquier parte.
Encontrarán la página de esta versión siguiendo este enlace, o descargarlo directamente haciendo click aquí (versión para Windows, pesa 33 Mb).
La Guía del Usuario del Stellarium (para ambas versiones) la pueden descargar desde la página principal del proyecto, o bien, haciendo click aquí (sólo en inglés).

Guía 2

2009-04-14T10:31:00.001-03:00

Segunda guía de la materia, referida a problemas de conservación del impulso y colisiones:

Guía 2, Conservación del Impulso.

Dinámica

2009-04-12T22:12:00.002-03:00

Les dejo el apunte y la clase sobre Dinámica, Mecánica de Newton, y Ley de Conservación del Impulso:

Leyes de Newton, Mie 08 Abr 09.
04. Dinámica (Apunte).

La órbita de la luna

2009-04-09T00:31:00.004-03:00

Siguiendo este enlace enviado por Santiago encontrarán una página muy completa con la descripción de la órbita lunar que tanto hemos comentado. Al final de la página encontrarán un applet de Java para dibujar la órbita lunar de acuerdo a las distintas relaciones entre los radios y las velocidades orbitales.
Verán que existen dos barras de control. En la primera de ellas, ajustamos la relación entre r, el radio de la órbita Lunar alrededor de la Tierra, y R, el radio de la órbita de la Tierra alrededor del Sol. En el segundo control, determinamos la relación entre W, la velocidad orbital terrestre, y w, la velocidad orbital lunar.

Historia del Electromagnetismo

2009-04-09T00:12:00.004-03:00

Fuente:
Arturo López Dávalos y Damián Zanete, Fundamentals of Electromagnetism
Springer, 1ra edición, 1999

"Al encarar el estudio del electromagnetismo desde una perspectiva histórica, nos encontramos frente a la convergencia de tres corrientes del pensamiento científico originadas en áreas aparentemente dispares, y que en la teoría electromagnética terminan siendo partes de una misma estructura teórico-experimental. Estas líneas históricas de investigación científica que confluyen en el electromagnetismo son:

El estudio de la estructura del Universo o cosmología, es decir, la pretensión del hombre de conocer su ubicación dentro del esquema del Universo.
El estudio de los fenómenos de atracción y repulsión de cargas eléctricas y de imanes, que inician los antiguos griegos, a quienes precisamente debemos las dos partes de la palabra electromagnetismo.
El estudio de los fenómenos ópticos, es decir, la naturaleza y comportamiento de la luz, su descomposición en colores y su velocidad de propagación."

El resto del texto lo pueden encontrar siguiendo este enlace.

Astronomía

2009-04-08T10:43:00.006-03:00

Apuntes de las clases de Astronomía y el conocimiento del cielo por parte de los primeros poblados de América orientada a la Astronomía Mapuche.

Astronomía General, Lun 06 Abr 09.
Astronomía Mapuche, Mar 07 Abr 09.

Potencias de 10 y Unidades

2009-04-05T21:10:00.005-03:00

Apuntes sobre potencias de 10, notación científica y unidades fundamentales y derivadas del Sistema Métrico Internacional (SI):

Potencias de 10 y Notación científica, Vie 03 Abr 09.
Unidades fundamentales y derivadas, Vie 03 Abr 09.

Energía, 2da parte.

2009-04-01T16:06:00.005-03:00

Les dejo la presentación de la segunda clase sobre Energía y la Ley de la Gravitación Universal.

Energía, 2da parte (Mar 31 Mar 09).

Puente Tacoma Narrows

2009-03-29T16:00:00.013-03:00

¿Porqué los soldados rompen el paso al cruzar por un puente?

Toda estructura posee modos normales de vibración y oscila con frecuencias características. Si el sistema posee sólo un grado de libertad, su ecuación de movimiento depende de una única coordenada y su frecuencia característica dependerá únicamente de la constante elástica del material y de su masa . En este caso,

Vemos además que para un mismo material, la es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la masa .
Obviamente, el caso de un puente es mucho más complicado y tiene múltiples grados de libertad y por ende múltiples frecuencias naturales, pero los lineamientos generales son los mismos.

Supongamos ahora que excitamos a nuestro sistema con una fuente externa. Si la excitación es periódica y posee una frecuencia que es resonante con alguna de las frecuencias naturales del sistema, los resultados pueden ser catastróficos, como puede verse en la figura adjunta (fuente: Wikipedia)

Pero, ¿que pasa con los soldados? Vamos a calcular la frecuencia de la marcha de los soldados. Una persona adulta puede caminar a una velocidad de unos 6 km/h =1.67 m/s. Si con cada paso la columna avanza, digamos, 0.8 m, entonces los soldados caminan con una frecuencia 1.67 / 0.8 = ~2 Hz, la cual es una frecuencia baja (10 veces menor que la mínima frecuencia audible), pero no es muy diferente de las frecuencias naturales de grandes estructuras, como por ejemplo un puente. La marcha de los soldados podría hacer que la estructura del puente entre en resonancia, con el subsecuente colapso del mismo.
Algo similar ocurrió con el puente Takoma Narrows, inaugurado en Julio de 1940. El 7 Nov 1940, un viento de 64 km/h provocó el colapso del puente. La fuerza aerodinámica del viento se acopló con un modo vibratorio de torsión (nunca antes visto en este puente) a una frecuencia resonante del puente. El resto es historia, al igual que el puente...

Guía 1

2009-03-29T15:43:00.006-03:00

Estas son las primeras dos guías de la materia:

La primera de ellas (guía 0), es una colección de datos útiles y necesarios para la confección de las guías (sistema de unidades, constantes físicas y astrofísicas, datos físicos sobre el sistema solar, y una tabla periódica simple), más algunos consejos para la resolución de los problemas.
La segunda (guía 1), consta de diez problemas relacionados con la conservación de la energía y la Ley de la Gravitación Universal.

Apuntes

2009-03-29T15:25:00.007-03:00

Aquí están las presentaciones de las primeras tres clases:

y los respectivos apuntes:

Bienvenidos!

2009-03-25T22:52:00.010-03:00

Bienvenidos al blog de Física I de la Universidad de Río Negro.
Esta bitácora genera un lugar para intercambiar ideas, anotar cosas y escribir entre todos el libro de los por qués. También pondremos aquí los clases, los apuntes, y los prácticas con los ejercicios.
En este link encontratán la charla de presentación de la materia (sin el video), con los contenidos de la materia, el régimen de cursada y aprobación, y la bibliografía complementaria.
Como introducción y avance de varias de las cosas que veremos a lo largo del curso, y aprovechando la celebración del Año Internacional de la Astronomía, les dejamos un video.